研究瓦斯在煤层内的运移特征对于建立完善的抽采瓦斯理论体系以及探寻煤与瓦斯突出发生的机制具有极为重要的现实意义。针对煤层瓦斯渗流规律的研究，国内外相关学者已进行了大量的工作，周世宁和孙辑正创造性地将达西定律引入到煤层瓦斯流动中，采用数学物理的方法，结合相似理论，推导出相应的线性相似解，为我国学者研究煤层瓦斯流动规律奠定了基础。白其峥和易法槐在达西定律的基础上，建立了不稳定瓦斯流的数学模型，并给出了理论分析。吴世跃等在分子滑脱效应的基础上，修正了原有线性渗流模型。孙培德根据幂定律的推广形式，首次建立了可压缩性的瓦斯在煤层内流动的偏微分方程式，并采用有限差分显式四点法得到了相应的离散化数学模型。张先敏和同登科建立了存在启动压力梯度的低渗透煤层瓦斯流动数学模型，利用 Laplace 变换和 Green 函数方法求得了煤层气井的无因次井底压力的 Laplace 空间解析解。肖晓春和潘一山考虑低渗透情况下高地层压力作用和滑脱效应对煤层气流动的影响，建立了相应的数学模型，描述煤层内瓦斯的运移，并采用有限元方法进行了数值求解。梁 冰等建立了煤层瓦斯渗流与煤体变形的耦合数学模型与非等温条件下煤层中瓦斯流动的数学模型，研究了采动影响下考虑煤层变形时，瓦斯在采空区的流动规律与不同温度下煤岩体应力和瓦斯压力的分布规律。李祥春等针对煤体吸附膨胀应力对其渗透特性的影响，建立煤层瓦斯流–固耦合渗流数学模型，并对其进行模拟求解。T. W. Engler 等针对煤储层各向异性的问题，建立了半无限大煤储层中水平井开采单相气体流动的数学模型。

综上所述，国内外学者对煤层瓦斯流动的研究已形成了线性渗流、非线性渗流以及流–固耦合等理论体系，但当前学者对流–固耦合作用的构建，仍以达西定律为基础。隆清明等已通过试验研究的方法，证明了受吸附作用的瓦斯在煤体内的流动不服从线性渗流规律，其气体流速与压力梯度并非一阶项。因此在建立瓦斯渗流方程时，势必应考虑煤与瓦斯气体间的吸附作用对煤自身渗透特性的影响。而针对分子滑脱效应和启动压力梯度的问题，李传亮已从不同角度进行了阐述，证明了二者实为试验误差所致，张志刚进行的试验也证明了该观点。直接应用达西定律描述瓦斯在煤体内的运移，将脱离煤层瓦斯流动的实际。因此，应采用试验研究的方法，进行相应的瓦斯在煤体内的渗透测试试验，通过对试验数据的深入分析，构建起描述这类非线性渗流特征的数学模型。邓英尔等采用试验、理论与计算相结合的方法，建立了低渗透孔隙、裂隙介质气体非线性渗流运动方程，该方程考虑了渗流速度与压差之间的关系，但未直接反映出吸附作用对气体渗透规律的影响。煤是一种特殊的多孔介质，瓦斯在煤体内部流动时，由于煤与瓦斯气体间吸附作用的存在，致使在压差相同的情况下，煤岩内瓦斯气体含量也不尽相同，从而实测得到的煤岩渗透特性也不相同。张志刚采用试验研究的方法得到了渗透率与吸附瓦斯含量之间服从幂函数的结论。因此，在建立煤层瓦斯渗流方程时，采用张志刚等得到的渗透率与吸附瓦斯含量之间的幂函数关系作为架构，能更为真实地反映煤层瓦斯流动的特征。

鉴于此，本文在前期获得的煤体渗透率与吸附瓦斯含量之间函数关系的基础上，建立了考虑吸附作用的煤层瓦斯非线性渗流的数学模型。采用数学物理方法推导出了考虑吸附作用的煤层瓦斯渗流方程的分析解，更真实地反映了瓦斯在煤层中的运移状况，并将模型的计算结果与试验实测结果进行了对比，二者吻合很好，应用该模型可为矿井瓦斯灾害的治理和煤层气资源的开发提供基础理论和依据。